Jeanne vit sur une île sans fleurs ni arbres. Un jour, elle se promène sur la plage et un vieil homme lui offre un livre qui contient un grand secret : celui de l'arbre à gâteaux, capable d'exaucer les souhaits de tous les enfants qui goûteront un de ses fruits-gâteaux. Jeanne se met alors à lire ce livre sur son petit bateau et, plongée dans sa lecture, elle s'éloigne sans s'en rendre compte et manque de se faire croquer par un poisson géant. Projetée au fond des mers avec son nounours en peluche, elle entame une aventure sous-marine pleine de dangers et de surprises. Tout au long de ce voyage initiatique, la petite fille montre beaucoup de courage, de générosité et de solidarité, des qualités qui la rendent digne d'accomplir la mission que lui confiera finalement le vieil arbre. Elle nous fait découvrir un monde sous-marin qui ressemble étrangement au monde terrestre, avec ses maisons, ses rues et même une école de poissons ! Mais contrairement à ce que l'on peut s'y attendre, le voeu qui se réalisera à la fin de l'histoire ne sera pas celui d'un enfant, mais celui de l'arbre lui-même