Analyse dans les espaces métriques

L'analyse dans les espaces métriques est un domaine des mathématiques qui a connu une forte expansion ces dernières années. Il possède de nombreuses applications en géométrie et en synthèse d'image, par exemple. Ce livre, issu de plusieurs cours de Master 2 donnés à l'Université Grenoble Alpes, est destiné à un large public d'étudiants qui souhaitent approfondir les cours traditionnels d'analyse de niveau L3/M1 et aux chercheurs de divers domaines intéressés par les bases de l'analyse non lisse sur des espaces fractals. Le premier chapitre présente quelques compléments de théorie de la mesure et introduit plusieurs notions et outils fondamentaux, ainsi que le groupe de Heisenberg. Les trois autres chapitres décrivent l'état actuel de la théorie géométrique de la mesure, des espaces de Sobolev, des inégalités de Poincaré et de la théorie quasi-conforme sur les espaces métriques généraux. La théorie classique dans les espaces euclidiens est revue au début de chacun d'entre eux. Chaque chapitre se termine par de nombreux exercices, dont certains donnent des compléments utiles au texte principal et sont inspirés d'articles de recherche récents.