Probabilité

Ce livre est destiné aux étudiants de troisième année de licence ou de première année de master en mathématiques (L3-M1) ainsi qu'à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite des notions de base du calcul des probabilités et repose principalement sur la théorie de la mesure et de l'intégration de Lebesgue. Les mesures de probabilité discrètes ou à densité sont étudiées dans un même cadre, en tant qu'exemples privilégiés les plus courants. Après avoir rappelé les notions d'intégration, le livre aborde successivement les thèmes suivants : lois de variables aléatoires, indépendance et addition des variables aléatoires indépendantes, convergence de suites de variables aléatoires et théorèmes limites, conditionnement, martingales à temps discret et chaînes de Markov à espace d'états dénombrable. Chaque chapitre est complété par une série d'exercices visant à approfondir et illustrer les éléments de la théorie introduits précédemment.